Блиц - 4

[KOPMOPAH]

Blitz-4.png (5.21 KiB) Прегледано 374 пъти

Квадратите с еднакъв цвят са еднакви. Каква част от лицето на големия квадрат заемат?

[ptj]

Зелените са [tex]\frac{1}{4}[/tex] от лицето на големия квадрат ([tex]a^2[/tex]). Техните диагонали са с дължини [tex]\frac{a}{2}[/tex]. Използва се формулата за лице на четириъгълник [tex]S=\frac{1}{2}.d_1.d_2.sin(\varphi)[/tex].

Сините [tex]\frac{2}{9}[/tex] от лицето на големия квадрат. Образуваните малки правоъгълни триъгълници между квадратите са равнобедрени, а техните височини към хипотенузата са равни на половината от нея. Сл. страната на сините квадрати е [tex]\frac{a}{3}[/tex].

[KOPMOPAH]

Blitz-4-2.png (9.9 KiB) Прегледано 325 пъти

Аз "разрязах" големия квадрат. Веднага се вижда, че всеки от сините квадрати има лице $\frac 49.\frac 14=\frac 19$, а от зелените - $\frac 12.\frac 14=\frac18$,
общо $2.\frac 19+2.\frac18=\frac {17}{36}$