равнобедрен триъгълник

[ж123123123123]

Aко триъгълника ABC е равноберен, т.D лежи върху АВ и триъгълника СDE е равнобедрен да се докаже, че ъгъл АСD=[tex]\angle[/tex]BCE;\triangleACD\cong\triangleBCE;BE||AC

[ж123123123123]

Извинявам се грешката е моя!!!Двата триъгълника споменти в условието са равностранни!

[Knowledge Greedy]

… Двата триъгълника споменти в условието са равностранни!

1. [tex]\angle ACD= \angle ACB - \angle DCB=60^\circ - \angle DCB = \angle DCE - \angle DCB=\angle BCE[/tex]

2. [tex]\begin{array}{|l} 1.) AC= BC \\ 2.) CD = CE \\ 3.) \angle ACD= \angle BCE \end{array} \,\ \Rightarrow \,\ \triangle ACD \cong \triangle BCE[/tex]

3. От еднаквостта следва, че [tex]\angle CAD = \angle CBD[/tex], но \angle CAD =60^\circ , следователно [tex]\angle CBD =60^\circ[/tex] и е равен на кръстния си [tex]\angle ACB=60^\circ[/tex]
при пресичането на двете прави [tex]AC[/tex] и [tex]BE[/tex]. Следователно [tex]BE|| AC[/tex]