Задача за 9кл.

[Гост]

В окръжност с радиус R=15cm е вписан квадрат. Намерете разликата между лицата на квадрата и вписания в него кръг. Ще се радвам, ако ми помогнете!

[mail_dinko]

Правим чертеж. След което намираме [tex]d=2R \rightarrow 2a^2=d^2 \rightarrow a^2= \frac {d^2}{2} = S_{кв.}[/tex]
Лицето на вписания кръг с радиус [tex]r= \frac {a}{2} \rightarrow S_{вп.кр.}= \pi .r^2 = \pi . \frac {a^2}{4}= \pi . \frac {d^2}{8}[/tex]
[tex]\triangle S = S _{кв.}- S _{вп.кр.}=\frac {d^2}{2} -\pi . \frac {d^2}{8} = \frac {d^2}{8} (4 - \pi)= \frac {900}{8} (4 - 3,14)=225.0,86=96,75[/tex]