Задачи за ъгъл в призма и ъгъл в успоредник

[Leni191989]

Задача 1. Основата на права призма е равнобедрен триъгълник АВС, в който AC=BC=10 cm и AB=12 cm. През АВ е прекарана равнина Р(ро), сечението на която с призмата е равнобедрен триъгълник с ъгъл между бедрата, равен на [tex]\alpha[/tex].
а) Намерете ъгъла, образуван от Р(ро) и равнината на основата на призмата.
б) Намерете обема на призмата, ако Р(ро) дели околната й повърхнина на части с лица, които се отнасят, както 1:5.

Задача.2. Даден е успоредник [tex]ABCD (\angleВ˃90^\circ)[/tex]. Външно за него са построени квадратите ABMN и BCPQ.
а) Да се докаже, че DN=DP;
б) Да се намери [tex]\angle[/tex]NPD.