Задачи по математика

[Гост]

Здравейте! Моля да ми помогнете с решението на следните задачи:
Зад.1 Страните на триъгълника ABC са AB=18cm, BC=12cm и AC=15cm. Лицето на триъгълника в cm2 e:
а) 135 б) 135корен7 в) 135корен7/2 Г) 135корен7/4

Зад.2 Ако tga = - 2, то стойността на израза
А=2cos(90-a)+3cos(180-a)/sin(180-a)+sin(90+a) e:

Зад. 3 През точка М, вън от равнината алфа, са прекарани наклонени МА и МВ с дължини съответно 17cm и 13cm. Ортогоналната проекция на МА върху алфа има дължина 8 cm.
Намерете: А) дължината на ортогоналната проекция на ВМ върху алфа.
Б) косинуса на ъгъла между ВМ и алфа.

Благодаря ви предварително!

[Knowledge Greedy]

Тези задачи са толкова лесни, че ще ти дам само въдицата, с която сам/a да уловиш решението.

а) Ако са дадени трите страни на триъгълника - в случая [tex]AB=18 \,\ cm, BC=12 \,\ cm[/tex] и [tex]AC=15 \,\ cm[/tex], за намиране на лицето на триъгълника се прилага

хероновата формула [tex]S_{\triangle ABC}=\sqrt{p.(p-18).(p-12)(p-15)} = ... \,\ cm^2[/tex]

Единственото, което те моля е да сложиш стръвта [tex]p[/tex] на кукичката - в горната формула, като заместиш в нея намереното тук [tex]\boxed{ \ p=\frac{AB+BC+CA}{2} }[/tex] - нарича се полупериметър (половинка от обиколката на триъгълника).

Аааоааа, разбира се и да я пресметнеш !
_____________________
За б) ще дам по-сериозно упътване, защото компонентите са повече.
Изразът [tex]А[/tex] се преобразува до

[tex]A= 2sin\alpha -\frac{3cos\alpha}{sin\alpha}+cos\alpha[/tex]


Трябва да знаем връзката между [tex]tg\alpha[/tex] и [tex]cotg\alpha[/tex], защото[tex]\frac{cos\alpha}{sin\alpha} =cotg\alpha[/tex] - така веднага виждаме, колко е второто събираемо в [tex]A[/tex], а именно [tex]-\frac{3}{2}[/tex]

Като знаем, че [tex]\frac{si\alpha}{cos\alpha} = tg \alpha =-2[/tex] , виждаме, че [tex]sin \alpha = -2 cos\alpha[/tex] и със заместване в основното тъждество [tex]sin^2\alpha + cos^2\alpha=1[/tex] , откриваме първото и третото събираеми на [tex]A[/tex]

______________________
Упътването ми върху в) ще има чисто графичен (чертожен) характер.

Упътване с поглед.png (4.81 KiB) Прегледано 385 пъти

Неизвестната проекция означаваме с [tex]x[/tex]
Правоъгълните триъгълници [tex]\triangle AMN[/tex] и [tex]\triangle BMN[/tex] имат обща страна (катет) [tex]MN[/tex]. Явно с две питагорови теореми ще се доберем до [tex]x[/tex], нали? ( Първо ще определим [tex]MN[/tex] !)

Що се отнася до втория въпрос...

Упътване с поглед 2.png (9.35 KiB) Прегледано 385 пъти

отговорът е още по-лесен. Трябва да си намерил [tex]x[/tex] и да знаеш определениетоза косинус.
...
Ще подскажа за последно. Отговорът е обикновена дроб [tex]\frac{...}{13}[/tex], със знаменател [tex]13[/tex].

[Гост]

Благодаря ви!