Моля ви за малко помощ!

[XpucTaKu]

Здравейте!
Много ще съм ви благодарен ако получа решение на тази задача,която ще напиша отдолу.Моля Ви,за утре ми са и е много спешно.

Искам само да поясня че това е материал за входно ниво за 9-ти клас т.е. края на 8-ми клас работите , които са учени , защото не сме взели още Питагорова теорема и тем подобни.

задача 2 : триъгълник ABC е правоъгълен и е вписан в окръжност k(O;R) и е описан около окръжност k1 (L;r).Окръжността k1 се допира до катетите му AC и BC съответно в точки M и N , а лъчът CL-> пресича окръжността k в точка P . Пресметнете периметъра и лицето на триъгълник ABC , ако CM + CN = 8см. и R(големия радиус)=7см. Намерете големината на ъгъл BAP = ?

БЛАГОДАРЯ ВИ ПРЕДВАРИТЕЛНО!

[martin123456]

височината на трапеца е 2 пъти радиуса на вписаната окръжност = 10
AD=височината на трапеца=10.
спускаме височина от C към AB. значи и тя е 10. триъгълник CHB е правоъгълен с остър ъгъл 30 => CB=20.
от това че трапецът е описан => AB+CD=10+20=30.
значи P=60.
средно основа = 15 (сума на основите върху 2)

[martin123456]

щом е правоъгълен и вписан, значи AB е диаметър на описаната => AB=2R=14.
ML=LN, като радиуси на вписаната. LM перпендикулярно на AC от радиус и значи LM||CN. аналог LN||CN. значи NLCN е успоредник е прави ъгли и 2 равни съседни страни => квадрат. => NL=LN=CN=CM=8/2=4.
a) периметър
от вписаната откръжност => (нека тя се допира до AB в K), че AK=AM, KB=BN.=>P=CM+CN+AM+AK+KB+NB=8+2AB=8+14=22
b)S=pr=22*4=88
c)от с-во на вписани ъгли в окръжност: PAB=PCB. PCB е ъгъл между диагонал и страна на квадрат значи е 45.