Помощ с 2 задачи

[Lori]

Здравейте, бихте ли помогнали със следните задачи
1. В равнобедрен триъгълник , на който cos [tex]\angle[/tex]BAC = 1/5 e вписана окръжност с радиус r = 1 см. Намерете лицето на триъгълника.
2.Основата на пирамида е ромб със страна а и остър ъгъл \beta . Всички околни стени на пирамидата сключват с основата й ъгъл \alpha . Да се намерят лицето на пълната повърхнина и обемът на пирамидата

[Евва]

1 зад. Нека окръжността се допира до страната АС в точка Е .Означаваме [tex]\angle[/tex]ВАС=[tex]\alpha[/tex] .
[tex]\angle[/tex]ЕОС и [tex]\angle[/tex]ВАС са остри ъгли с взаимноперпендикулярни рамене [tex]\Rightarrow[/tex] те са равни т.е[tex]\angle[/tex]ЕОС=[tex]\alpha[/tex]
([tex]\triangle[/tex]ЕОС-правоъгълен,при който EO=r) cos[tex]\alpha[/tex]=[tex]\frac{EO}{CO}[/tex] ; [tex]\frac{1}{5}[/tex]=[tex]\frac{1}{CO}[/tex] ; CO=5 см.
Тогава СН=СО+ОН=5+1; СН=6 см. (1)

sin[tex]\alpha[/tex]=[tex]\sqrt{1-\frac{1}{25}}[/tex]=[tex]\frac{\sqrt{24}}{5}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] tg[tex]\alpha[/tex]=[tex]\frac{sin\alpha}{cos\alpha}[/tex]=[tex]\frac{\frac{\sqrt{24}}{5}}{\frac{1}{5}}[/tex] ;tg[tex]\alpha[/tex]=[tex]\sqrt{24}[/tex]
([tex]\triangle[/tex]АНС-правоъгълен) tg[tex]\alpha[/tex]=[tex]\frac{CH}{AH}[/tex] ;[tex]\sqrt{24}[/tex]=[tex]\frac{6}{AH}[/tex] ;AH=[tex]\frac{\sqrt{6}}{2}[/tex] см.

([tex]\triangle[/tex]АВС-равнобедрен) АВ=2АН=2.[tex]\frac{\sqrt{6}}{2}[/tex] ; АВ=[tex]\sqrt{6}[/tex] см.(2)
След като знаем (1) и (2) ,лесно ще завършим решението .

[Lori]

Благодаря

[Lori]

За втора задача получавам, че
V = [tex]\frac{a^{2}sin\beta*h}{2}[/tex]
S = 2ak
S1 = a^{2}sin\beta } + 2ak
Ако е вярно Как да намеря k?