Задача по Аналитична Геометрия

[Гост]

Здравейте, затруднява ме задача по Аналитична Геометрия. Задачата гласи:
Точките А(-2,-2) и B(0,8) са върховете на правоъгълника АBCD с лице S=52 Да се намери:
1.Уравнението на правата AB
2.Уравнението на правата AD и координатите на върха D
3.Уравнението на правата CD и координатите на върха C.
Започвам решението на първата подточка така -AB:z т.А(-2,-2),z.т.B (0,8) ,след това АB=B-A ,не зная дали започвам правилно,някой ако може да ми даде някакви насоки ще бъда благодарна ☺️

[Гост]

Без да се обиждаш трябва да започнеш с отварянето на учебника по аналитична геомтрия.
Започвам с 1.
Уравнение на права през две точки: [tex]\frac{x-x_a}{x_b-x_a}=\frac{y-y_a}{y_b-y_a}[/tex]
Сега заместваме с координатите на дадените точки:
[tex]AB: \frac{x+2}{0+2}=\frac{y+2}{8+2} \Rightarrow AB: 5x-y+8=0[/tex]

За втората подточка ще ти трябват няколко неща:
Дължина на отсечка се намира по формулата:[tex]AB=\sqrt{(x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2}[/tex]
Сега от лицето и дължината на АВ може да намерим дължината на [tex]AD=\frac{S}{AB}[/tex]
За перпендикулярност на две прави имаме следното условие:
ako [tex]AB: y=k_1x+c_1 ; AD: y=k_2x+c_2[/tex] то [tex]AB\bot AD \Leftrightarrow k_1.k_2=-1[/tex]
като заместиш ще остане неизвестен коефициента [tex]c_1[/tex] , който ще намериш когато заместиш в полученото уравнение с координатите на точка А.
Сега с център точката А и радиус равен на дължината на [tex]AD[/tex] се построява окръжност [tex](x-x_a)^2+(y-y_a)^2=AD^2[/tex], която се пресича от правата [tex]AD[/tex] в две точки [tex]D_1[/tex] и [tex]D_2[/tex] , които ще са решения на задачата.Координатите им ще намериш като решиш системата :
[tex]\begin{array}{|l} AD: y=k_2x+c_2 \\(x-x_a)^2+(y-y_a)^2=AD^2\end{array}[/tex]

За третата подточка те оставям самостоятелно да намериш логиката.Не се иска да използваш нищо допълнително.

П.П. Остава ти само да замстваш и изчисляваш.