Идеи?

[Гост]

gg.png (28.25 KiB) Прегледано 296 пъти

[Nathi123]

Нека [tex]\angle LAB=\angle LAC=\frac{\alpha}{2} ; \angle ABC=\beta[/tex] От [tex]\triangle ADO \Rightarrow \angle AOD = 90^\circ -\frac{\alpha}{2} = \angle COL=\angle OLC[/tex].
[tex]\angle OLC=\beta + \frac{\alpha}{2}[/tex] ( външен за триъг. ABL ) [tex]\Rightarrow 90^\circ - \frac{\alpha}{2} = \frac{\alpha}{2} + \beta \Leftrightarrow \alpha + \beta =90^\circ[/tex]
[tex]\Rightarrow \angle ACB=90^\circ[/tex].