Два радиуса

[Гост]

Триъгълника ABC е вписан в окръжност с радиус R. Върху страната AB е взета точка Р така, че ъгъл BPC=135 градуса. Ако R1 e радиусът на описаната около триъгълник BPC окръжност и R1:R=корен от 2, то ъгъл BAC е равен на?

[KOPMOPAH]

$1.$ $\frac a{\sin 135^\circ}=2R_1\Rightarrow a= 2R_1\sin 135^\circ$

$2.$ $\frac a{\sin \alpha}=2R\Rightarrow a= 2R\sin \alpha$

$2R_1\sin 135^\circ=2R\sin \alpha,~~R_1=\sqrt 2 R \Rightarrow 2\sqrt 2 \frac{\sqrt 2}2=2\sin \alpha,~~\sin \alpha=...,~~ \alpha =...$