Трапец

[Гост]

Даден е трапец ABCD с основа AB=8, CD=4,5, диагонал AC=6 и бедро AD=3. Периметъра на трапеца е?

[Nathi123]

[tex]\triangle ADC[/tex] и [tex]\triangle ABC[/tex] [tex]\Rightarrow \frac{CD}{AC} = \frac{AC}{AB}= \frac{3}{4} ; \angle DCA= \angle CAB[/tex] ( кръстни ъгли за AB || CD пресечени с АС)
[tex]\Rightarrow \triangle ADC \approx \triangle ABC[/tex] ( по ІІ-ри пр.) [tex]\Rightarrow \frac{AD}{BC} = \frac{3}{4} \Rightarrow BC=4 \Rightarrow P _{ABCD } =19,5[/tex]