Сума на шарени ъгли

[KOPMOPAH]

Сума на ъгли.png (14.81 KiB) Прегледано 422 пъти

Пратиха ми една задачка, която попада в категорията "блиц", а именно - за не повече от $1$ минута да се намери сумата на шестте ъгъла.

[S.B.]

С уговорката,че повече от една минута ми отне чертежа - доста повече от колкото да съобразя решението!Не знам дали се признава

Без заглавие - 2021-07-15T143731.392.png (295.29 KiB) Прегледано 413 пъти

1)$AMNC$ е правоъгълник [tex]\Rightarrow \angle CNA = \angle NAM[/tex] (червено)
2)[tex]AN A_{1 }B[/tex] е успоредник защото [tex]AB = N A_{1 },AB || N A_{1 } \Rightarrow \angle B A_{1 }A = \angle NA A_{1 }[/tex] (синьо)
и т.н.успоредници са [tex]A A_{1 } B_{1 }B , A B_{1 } C_{1 }B, A C_{1 } D_{1 }B, A D_{1 }PB[/tex]
[tex]\angle MAP[/tex] става сбор от всички "шарни ъгли"
[tex]\angle MAP = 90 ^\circ \Rightarrow[/tex] и сбора от всички шарени ъгли е [tex]= 90^\circ[/tex]

[KOPMOPAH]

Признава се!

Ще изчакам за други решения и ще публикувам моето, също достатъчно шарено.

[KOPMOPAH]

Сума на ъгли - решение.png (28.55 KiB) Прегледано 380 пъти

[S.B.]

Това решение е наистина за около 1 минута (без да се счита времето за чертане),докато моето е пак за 1 минута,но една минута от "големите" минути!