Четириъгълник

[nikola.topalov]

Четириъгълникът [tex]ABCD[/tex] е вписан в окръжност. Да се докаже, че лицето на четириъгълника, чиито върхове са ортоцентровете на [tex]\triangle ACD[/tex], [tex]\triangle ABC[/tex], [tex]\triangle ABD[/tex] и [tex]\triangle DBC[/tex], е равно на лицето на [tex]ABCD[/tex].

[Гост]

Според това:
https://math.stackexchange.com/question ... centers-of
твърдението е в сила за произволен 4-ъгълник. Ако 4-ъгълника е вписан в окръжност - то този, образуван от ортоцентровете и ABCD са еднакви.

[KOPMOPAH]

Според това:
https://math.stackexchange.com/question ... centers-of
твърдението е в сила за произволен 4-ъгълник. Ако 4-ъгълника е вписан в окръжност - то този, образуван от ортоцентровете и ABCD са еднакви...

... и с успоредни страни.