Задача от пробна матура

[preslav.matev]

С колко сантиметра дължината на окръжност с диаметър 9 cm е по-голяма от периметъра на описания в тази окръжност правилен шестоъгълник?

[ptj]

[tex]2r=9[/tex]
Обиколката на окръжността е [tex]2 \pi*r=9 \pi[/tex].
Обиколката на шестоъгълника (съставен е от 6 равностранни триъгълника) е [tex]6r=3*9=27[/tex].
Разликата е [tex]9 \pi-27 \approx 1.2743[/tex].

[preslav.matev]

А от къде разбираме, че триъгълниците са равностранни?

[ptj]

Два радиуса и ъгъл [tex]\frac{360}{6} ^\circ[/tex] между тях.