Разликата от дължините на основите на трапец, вписан в окр.

[Kzaharieva29]

Разликата от дължините на основите на трапец, вписан в окръжност, е 6см и котангенсът на един от ъглите му е 0,6. Дължината на височината на трапеца е:

[mail_dinko]

Стандартен чертеж за равнобедрен трапец - равнобедрен е защото около него може да се опише окръжност.
Построяваме височината [tex]h = DH \bot AB : H \in AB \Rightarrow \angle AHD = 90 ^\circ[/tex]
[tex]cotg \angle BAD = 0,6 = \frac {AH}{h}[/tex]
В равнобедрения трапец [tex]AH = \frac {a-b}{2}[/tex]
По условие [tex]a-b=6[/tex] - ще заместим в горното
[tex]AH = 3[/tex]
[tex]cotg \angle BAD = 0,6 = \frac {3}{h}[/tex]
[tex]h = \frac {3}{0,6} = 5[/tex]