Вписан четириъгълник

[nikola.topalov]

В окръжност е вписан четириъгълник [tex]ABCD[/tex], за който [tex]AB=AD=5[/tex], [tex]BC=8[/tex] и [tex]CD=3[/tex]. Диагоналите му се пресичат в точка [tex]O[/tex], а окръжността около [tex]\triangle ABO[/tex] пресича страната [tex]BC[/tex] в точката [tex]M[/tex]. Нека [tex]DC[/tex] и [tex]OM[/tex] се пресичат в [tex]N[/tex]. Да се намери дължината на [tex]DN[/tex].