Задача 8 клас

[Гост]

Моля за помощ. Къде греша в чертежа и как трябва да се реши задачата?

[Гост]

Това е чертежа.

[S.B.]

Моля за помощ. Къде греша в чертежа и как трябва да се реши задачата?

Без заглавие - 2022-05-05T223805.706.png (244.25 KiB) Прегледано 289 пъти

[tex]\triangle ABC, AC = BC,CH \bot AB[/tex]
Описана окръжност [tex]k_{1 }( O_{1 } , R = 93,75) , O_{1 } \in CH ,C O_{1 } = R[/tex]
Вписана окръжност [tex]k_{2 }( O_{2 }, r = 45) , O_{2 } \in CH, H O_{2 } = r[/tex]
$G$ - медицентър
От свойството на медицентъра :
[tex]CG : GH = 2:1 \Rightarrow CH = 3x = 120 \Rightarrow x = 40[/tex]
$$CG = 80 , GH = 40$$

От [tex]\begin{cases} R = C O_{1 } = 93,75 \\ CG = 80 \end{cases} \Rightarrow C O_{1 } - CG = 13,75[/tex]
$$\Rightarrow O_{1 }G = 13,75 cm $$

От[tex]\begin{cases} r = H O_{2 } = 45 \\ GH = 40 \end{cases} \Rightarrow H O_{2 } - HG = 5[/tex]
$$\Rightarrow O_{2 }G = 5 cm $$