Вписана окръжност в трапец

[Гост]

В трапеца ABCD е вписана окръжност, която се допира до бедрото му AD в точка M. Ако AM = 3 см и MD = 2 см, то r =?

[Гост]

Нека [tex]O[/tex] е центърът на вписаната окръжност. Тогава [tex]\triangle AOD[/tex] е правоъгълен (защо?) [tex]\Rightarrow r^{2} = 2.3 = 6 \Rightarrow r = \sqrt{6}[/tex]