Лице на триъгълник

[Гост]

Приложна математика:

1зад. Цветна леха има формата на триъгълник със страна 17 м. и височина към нея 14,2м. Колко лалета са необходими за засаждането на лехата,ако за засаждането на 1 ар (1ар=1а =100 кв. м.) са необходими 3000 лалета ?

2зад Пъзелът показан на фигурата се нарича "Танграм".
а) Назовете фигурите ,които съставят пъзела

б)Ако лицето на целият пъзел е 64 кв.см. ,пресметнете лицето на всяка от фигурите ,които го образуват .

в)Габриела се опитва да подреди пъзела,като поставя двата големи триъгълника един срещу друг,както е показано на чертежа.Може ли Габриела да подреди по този начин пъзела?Обяснете отговора си.

[ammornil]

1зад. Цветна леха има формата на триъгълник със страна 17 м. и височина към нея 14,2м. Колко лалета са необходими за засаждането на лехата,ако за засаждането на 1 ар (1ар=1а =100 кв. м.) са необходими 3000 лалета ?
Изключваме фактът, че в един ар лалетата се засаждат в определена конфигурация, зависеща от формата на площта и приемаме, че независимо от формата на засажданата площ, винаги в един квадратен метър се засаждат еднакъв брой лалета.
Тогава броят лалета за [tex]1m^{2}[/tex] се определя с израза: [tex]N=\frac{3000}{100}=30[/tex] лалета на квадратен метър площ.

Скрит текст: покажи

[tex]14,2=14\frac{2}{10}=14\frac{1}{5}=\frac{71}{5}[/tex]

Площта на дадената леха е [tex]S=\frac{1}{2}\cdot{17}\cdot{\frac{71}{5}}=\frac{1207}{10}\>[m^{2}][/tex]

Броят на лалелата, които могат да се засадят в тази площ е: [tex]n=S\cdot{N}=\frac{1207}{10}\cdot{30}=3621[/tex] лалета.

******************************************************************************************************************************************************************
2зад Пъзелът показан на фигурата се нарича "Танграм".
а) Назовете фигурите ,които съставят пъзела
[tex]\begin{aligned} A:& \text{-равнобедрен правоъгълен триъгълник} \\ B:& \text{-успоредник} \\ C:& \text{-равнобедрен правоъгълен триъгълник} \\ D:& \text{-квадрат} \\ E:& \text{-равнобедрен правоъгълен триъгълник} \\ F:& \text{-равнобедрен правоъгълен триъгълник} \\ G:& \text{-равнобедрен правоъгълен триъгълник} \end{aligned}[/tex]

б)Ако лицето на целият пъзел е 64 кв.см. ,пресметнете лицето на всяка от фигурите ,които го образуват .

[tex]\begin{aligned} A:& S=\frac{1}{2}\cdot{4}\cdot{4}=8\>[cm^{2}] \\ B:& S=4\cdot{2}=8\>[cm^{2} \\ C:& S=\frac{1}{2}\cdot{8}\cdot{4}=16\>[cm^{2}] \\ D:& S=8\>[cm^{2}] \text{моля вижте скрития текст за детайли} \\ E:& S=\frac{1}{2}\cdot{4}\cdot{2}=4\>[cm^{2}] \\ F:& S=\frac{1}{2}\cdot{4}\cdot{2}=4\>[cm^{2}] \\ G:& S=\frac{1}{2}\cdot{8}\cdot{4}=16\>[cm^{2}] \end{aligned}[/tex]

Скрит текст: покажи

Построяваме диагонал на квадрата и получаваме два еднакви равнобедрени правоъгълни триъгълника с основа [tex]4[cm][/tex] и височина към основата [tex]2[cm][/tex]
[tex]S=2\cdot{\frac{1}{2}}\cdot{4}\cdot{2}=8\>[cm^{2}][/tex]

в)Габриела се опитва да подреди пъзела,като поставя двата големи триъгълника един срещу друг,както е показано на чертежа.Може ли Габриела да подреди по този начин пъзела?Обяснете отговора си.
Не, защото
** D, Е и F могат да образуват бял триъгълник от втория чертеж, но A и B не могат.
** А, Е и F могат да образуват бял триъгълник от втория чертеж, но D и B не могат.
** B, Е и F могат да образуват бял триъгълник от втория чертеж, но A и D не могат.