Лице на геометрични фигури?

[Гост]

1зад.) Начертайте геометрична фигура, която да отговаря на описанието.Запишете размерите на фигурата.
а) Правоъгълник с лице 32 кв.см.
б) Триъгълник с лице 32кв.см.
в) Успоредник с лице 32кв.см.
г) Трапец с лице 32кв.см

2зад. Боабабът е едно от най-големите дървета в Африка.Ако се отсече ,може да бъдат направени кръговрат лице,което е 3 1/3пъти по-голямо от лицето на трапеца основи съответно равнина 9,8м . и 5,2м. и височина 6,5 м.
Колко души най- малко ще могат да седнат върху такъв кръг,ако за един човек са достатъчни 16 кв.дм. ?

3зад.)Дължините на основите и на височините към тях на успоредник и триъгълник са равни.

а)Коя от тези фигури има най-малко лице?Обяснете защо?
б) Намерете лицата на фигурите в кв. см. ,ако страната е с дължина 4 1/4дм. ,а височината е 3 1/2 дм

[ammornil]

(1)
1зад.) Начертайте геометрична фигура, която да отговаря на описанието.Запишете размерите на фигурата.
а) Правоъгълник с лице 32 кв.см.
б) Триъгълник с лице 32кв.см.
в) Успоредник с лице 32кв.см.
г) Трапец с лице 32кв.см

(чертежът не е в мащаб)

Screenshot 2023-04-10 235345.png (10.85 KiB) Прегледано 858 пъти

[ammornil]

Задачата е малко неясна, дали се има предвид че хората могат да сядат само във външния край на кръга или по цялата му повърхност. Предложеното решение е при допускане, че хората сядат по цялата повърхност на кръга и кръгът се дели на площи с равна повърхност и форма подходяща за всеки човек да седне без да пречи на останалите.

2зад. Боабабът е едно от най-големите дървета в Африка.Ако се отсече ,може да бъдат направени кръговрат лице,което е 3 1/3пъти по-голямо от лицето на трапеца основи съответно равнина 9,8м . и 5,2м. и височина 6,5 м.
Колко души най- малко ще могат да седнат върху такъв кръг,ако за един човек са достатъчни 16 кв.дм. ?

[tex]S_{\text{трапец}}=\frac{9,8+5,2}{2}\cdot{6,5}=48,75\>[m^{2}], hspace{2em} 1[m^{2}]=10^{2}[dm^{2} \Rightarrow S_{\text{трапец}}=4875\>[dm^{2}][/tex]

[tex]S_{\text{кръг}}=3\frac{1}{3}\cdot{4875}=\frac{10}{3}\cdot{4875}=16250\>[dm^{2}][/tex]

[tex]N=\frac{16250}{16}=1015,625 \rightarrow 1015\>[\text{човека}][/tex]

[ammornil]

3зад.)Дължините на основите и на височините към тях на успоредник и триъгълник са равни.
а)Коя от тези фигури има най-малко лице?Обяснете защо?
б) Намерете лицата на фигурите в кв. см. ,ако страната е с дължина 4 1/4дм. ,а височината е 3 1/2 дм

а)
[tex]\begin{cases} S_{\triangle}=\frac{\normalsize{1}}{\normalsize{2}}\cdot{a}\cdot{h_{a}} \\ S_{усп.}=a\cdot{h_{a}} \end{cases} \Rightarrow S_{усп.}=2\cdot{S_{\triangle}}[/tex]

б)
[tex]4\frac{1}{4}[dm]=\frac{17}{4}\cdot{10}[cm]=\frac{85}{2}[cm], \hspace{3em} 3\frac{1}{2}[dm]=\frac{7}{2}\cdot{10}[cm]=35[cm][/tex]

[tex]S_{\triangle}=\frac{\normalsize{1}}{\normalsize{2}}\cdot{a}\cdot{h_{a}} =\frac{1}{2}\cdot{\frac{85}{2}}\cdot{35}=\frac{2975}{4}=743\frac{3}{4}\>[cm^{2}][/tex]

[tex]S_{усп.}=2\cdot{S_{\triangle}}=\frac{2975}{2}=1487\frac{1}{2}\>[cm^{2}][/tex]

[Гост]

Мисля ,че на 22 зад. б) има грешка в пресмятането
14/4 .10 ,като съкратим 14 и 4 на 2 се получава 7/2.10 =70/2 =35 см. Или може би аз бъркам?

[ammornil]

Мисля ,че на 22 зад. б) има грешка в пресмятането
14/4 .10 ,като съкратим 14 и 4 на 2 се получава 7/2.10 =70/2 =35 см. Или може би аз бъркам?

Възможно е, но не разбирам коя задача имате в предвид...

Скрит текст: покажи

(1б) [tex]S=\frac{1}{2}\cdot{16}\cdot{4}=16\cdot{2}=32[/tex]

(3б)
[tex]4\frac{1}{4}=\frac{4\cdot{4}+1}{4}=\frac{17}{4}; \hspace{2em} 3\frac{1}{2}=\frac{3\cdot{2}+1}{2}=\frac{7}{2}[/tex]

[Гост]

Извинявам се,грешката е моя!