Успоредник

[Гост]

На чертежа АВСD e успоредник с дължина 6см и ширина равна на 2/3 от дължината му и AP =PQ =QB u DM=MN=NC.
Срещу твърденията посочете кое ВЯРНО и кое е НЕВЯРНО твърдение?

а) Обиколката на успоредника АВСD е 20 см..........
б ) ABNM e трапец с основи 6см и 2см..........
в) AQND е ромб със страна 4 см.............
г) ABNM e равнобедрен трапец..........

[ammornil]

На чертежа АВСD e успоредник с дължина 6см и ширина равна на 2/3 от дължината му и AP =PQ =QB u DM=MN=NC.
Срещу твърденията посочете кое ВЯРНО и кое е НЕВЯРНО твърдение?

а) Обиколката на успоредника АВСD е 20 см..........
б ) ABNM e трапец с основи 6см и 2см..........
в) AQND е ромб със страна 4 см.............
г) ABNM e равнобедрен трапец..........

[tex]ABCD- \text{ успоредник } \Rightarrow AB=CD \Rightarrow AP=PQ=PB=DM=MN=NC=\frac{1}{3}\cdot{AB}=\frac{1}{3}\cdot{6}=2[cm][/tex]
[tex]BC=AD=\frac{2}{3}\cdot{AB}=\frac{2}{3}\cdot{6}=4[cm]; \hspace{2em} MP=NQ=AD=4[cm];[/tex]
[tex]\triangle{APD} \cong \triangle{BNC} \begin{cases} AP=CN \\ AD = BC \\ \angle{DAP} = \angle{NCB} (\text{ срещулежащите ъгли на успоредника са равни помежду си } ) \end{cases} \rightarrow I \text{ признак за еднаквост } \Rightarrow BN=PD[/tex]
[tex]\hspace{2em} BN=QM=PD=4[cm][/tex]

[tex]P_{ABCD}=2\cdot{AB}+2\cdot{AD}=2\cdot{6}+2\cdot{4}=12+8=20[cm][/tex]
[tex]ABMN \rightarrow MN=2[cm]; AB=6[cm]; MN \|AB, AM \nparallel BN[/tex]

Скрит текст: покажи

Четириъгълник за който две от страните са взаимно успоредни, а другите две страни не са взаимно успоредни се нарича ТРАПЕЦ. Успоредните страни на трапеца се наричат основи, а неуспоредните стрни се наричат бедра.

[tex]AQND \rightarrow AQ=AP+PQ=4[cm]; ND=MN+MD=2[cm]; AD=DN=NQ=AQ=4[cm]; AD\|QN; DN \| AQ[/tex]

Скрит текст: покажи

Четириъгълник на който две по две срещулежащите страни са успоредни помежду си се нарича УСПОРЕДНИК. Срещулежащите страни на успоредника са равни помежду си.

Успоредник с четири равни страни се нарича РОМБ.

[tex]ABNM \rightarrow MN \| AB; AM \nparallel BN; AM=BN=4[cm][/tex]

Скрит текст: покажи

Четириъгълник за който две от страните са взаимно успоредни, а другите две страни не са взаимно успоредни се нарича ТРАПЕЦ. Успоредните страни на трапеца се наричат основи, а неуспоредните стрни се наричат бедра.

Трапец с равни бедра се нарича РАВНОБЕДРЕН ТРАПЕЦ.

[Гост]

Много благодаря за точното и ясно обяснение на задачата!