Лица на геометрични фигури

[Гост]

1зад.Бедрото в равнобедрен триъгълник е два пъти по голямо от основата ,а периметърът му е два пъти по-голям от периметъра на равностранен триъгълник със страна 10 см .Страните на равнобедрения триъгълник са:

а)10см ,10см, 5см
б)12см., 12 см. ,24см
в) 5см. , 5см. ,10 см.
г) 24 см. ,24 см. ,12 см.

2зад.На чертежа всяка страна на квадрата с лице 36 кв.см. е разделена на три равни части.От квадрата са изрязани ъглите му, както е показано на чертежа.

а) Обиколката на квадрата е...................
б) Лицето на оцветената част е равно на...............кв.см.
в) Каква част от цялата фигура са изрезките?...…........

[ammornil]

(1) [tex]P_{\text{равностр.} \triangle}=3\cdot{10}=30[cm][/tex]
[tex]P_{\text{равноб.} \triangle}=2\cdot{P_{\text{равностр.} \triangle}}=2\cdot{30}=60[cm][/tex]
[tex]b=2\cdot{a}, P_{\text{равноб.} \triangle}=a+b+b=a+2a+2a=5a \Rightarrow 5a=60 \Rightarrow a=12[cm], b=2\cdot{a}=2\cdot{12}=24[cm][/tex]$$(г) \hspace{2em} 24, 24, 12 $$

(2)

Screenshot 2023-04-19 164658.png (382.84 KiB) Прегледано 1332 пъти

[tex]S=a\cdot{a} \Rightarrow a=6[cm] \Rightarrow P=4\cdot{a}=4\cdot{6}=24[cm][/tex]
Лицето на един бял триъгълник е [tex]S_{1}=\frac{2\cdot{2}}{2}=2[cm^{2}][/tex]
Лицето на целия квадрат е [tex]36[cm^2][/tex]
Лицето на оцветената част е [tex]S_{2}=36-4\cdot{S_{1}}=36-4\cdot{2}=36-8=28[cm^{2}][/tex]
Изрезките като част от площта на целия квадрат [tex]\frac{4\cdot{S_{1}}}{36}=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}[/tex]