Лице на триъгълник

[Гост]

1зад. На чертежа лицето на триъгълник ABM е два пъти по-голямо от лицето на правоъгълника ABCD. Ако разстоянието от връх М до основата АВ е 24см. ,то дължината на страната ВС е:
Означаваме АВ с а, ВС с b
Решение: Sтриъг. ABM=2 .S ABCD
a.ha/2= 2.a.b
.............. BC=...............см.

[S.B.]

Тъй като не е указано за кой клас е задачата ,а е постната в раздел Геометрия, не се чувствам задължена да се съобразявам с нивото на знанията на този който я е постнал
[tex]AB = a , MH = h_{a } ,BC = b[/tex]
[tex]S_{ABM } = \frac{AB.MH}{2} \Leftrightarrow S_{ABM } = \frac{a. h_{a } }{2}[/tex]
[tex]S_{ABCD } = AB.BC \Leftrightarrow S_{ABCD } = a.b[/tex]
По условие [tex]S_{ABM } = 2 S_{ABCD } \Leftrightarrow \frac{a. h_{a } }{2} = 2.a.b \Leftrightarrow \frac{ h_{a } }{2} = 2.b \Rightarrow b = \frac{ h_{a } }{4} \Rightarrow BC = \frac{1}{4} h_{a }[/tex]
$$h_{a } = 24 \Rightarrow BC = 6$$

[Гост]

Благодаря ви!Задачата е за 5 клас