Задачи от раздел триъгълник.

[Гост]

1. Бедрото на равнобедрен трапец е с 8см. по-голямо от малката основа, а диагоналът, който е 8√2см, образува с голямата основа ъгъл 45°. Да се намери голямата основа на трапеца.

2. Даден е триъгълник ABC. Върху правата АВ е избрана произволна точка M(M не принадлежи на A, M не принадлежи на B); Да се докаже, че отношението от радиусите на описаните около триъгълник AMC и триъгълник BMC окръжности не зависи от положението на М върху АВ.

3. За триъгълник ABC е известно, че АВ= 3, АС = 37 и ъгъл ABC = 60°. Ъглополовящата на ъгъл ABC е продължена, докато пресече описаната около триъгълника окръжност в т. D. Да се намери дължината на BD.

[Гост]

1. Бедрото на равнобедрен трапец е с 8см. по-голямо от малката основа, а диагоналът, който е 8√2см, образува с голямата основа ъгъл 45°. Да се намери голямата основа на трапеца.

2. Даден е триъгълник ABC. Върху правата АВ е избрана произволна точка M(M не принадлежи на A, M не принадлежи на B); Да се докаже, че отношението от радиусите на описаните около триъгълник AMC и триъгълник BMC окръжности не зависи от положението на М върху АВ.

3. За триъгълник ABC е известно, че АВ= 3, АС = 3√7 и ъгъл ABC = 60°. Ъглополовящата на ъгъл ABC е продължена, докато пресече описаната около триъгълника окръжност в т. D. Да се намери дължината на BD.