Обем,повърхнина на паралелепипед

[Гост]

1 зад. Страните на успоредник са а=12,5 и b=60% от а.
Височината към по-голямата страна е 3/5 от b.
Намерете обиколката и лицето на успоредника.

2зад. Правоъгълен паралелепипед има измерения а=18 см.
b= 50%. от а и с=2/3 от b . Намерете обема и повърхнината на паралелепипеда.

[ammornil]

1 зад. Страните на успоредник са а=12,5 и b=60% от а. Височината към по-голямата страна е 3/5 от b. Намерете обиколката и лицето на успоредника.
[tex]a=\frac{125}{10}=\frac{25}{2}; \hspace{2em} b=\frac{60}{100}\cdot a=\frac{3}{5}\cdot \frac{25}{2}=\frac{15}{2}; \hspace{2em}h_{a}=\frac{3}{5}\cdot \frac{15}{2}=\frac{9}{2}[/tex]

[tex]P=2\cdot a+2\cdot b=2\cdot \frac{25}{2}+2\cdot \frac{15}{2}=40; \hspace{2em} S=a\cdot h_{a}=\frac{25}{2}\cdot \frac{9}{2}=\frac{225}{4}=56\frac{1}{4}[/tex]



2зад. Правоъгълен паралелепипед има измерения а=18 см. b= 50%. от а и с=2/3 от b . Намерете обема и повърхнината на паралелепипеда.
[tex]a=18[cm]; \hspace{2em} b=\frac{50}{100}\cdot a=\frac{1}{2}\cdot 18=9[cm]; \hspace{2em} c=\frac{2}{3}\cdot b=\frac{2}{3}\cdot 9=6[cm][/tex]

[tex]S_{1}=2\cdot(a\cdot b+a\cdot c+b\cdot c)=2\cdot(18\cdot 9+18\cdot 6+9\cdot 6)=648[cm^{2}]; \hspace{2em} V=a\cdot b\cdot c=18\cdot 9\cdot 6=972[cm^{3}][/tex]