Здравейте, може ли помощ с тази задача

[Гост]

Благодаря предварително

[Евва]

ABCD - описан равнобедрен трапец ( AB||CD ,AB>CD) AD=3 ,BC=8
Нека правите AD и BC се пресичат в т.Р , [tex]\angle[/tex]APB=60[tex]^\circ[/tex]
АВ=а=? CD=b=?
Нека т.М лежи на отсечката АВ така ,че DM||BC , от трапец знаем ,че MB||CD .
Тогава MBCD е успоредник [tex]\Rightarrow[/tex] MD=BC=8 , MB=CD=b .

DM||BР и ъглите [tex]\angle[/tex]ADM и [tex]\angle[/tex]APB са съответни ( 7 клас ) [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]ADM=[tex]\angle[/tex]APB=60[tex]^\circ[/tex]
([tex]\triangle[/tex]AMD -cos T) [tex]AM^{2 }= AD^{2 }+ DM^{2 }[/tex] -2AD.DM.cos[tex]\angle[/tex]ADM
[tex](a-b)^{2 }[/tex]=9+64-2.3.8cos60[tex]^\circ[/tex]
[tex](a-b)^{2 }[/tex]=49 (1)

ABCD -описан трапец [tex]\Rightarrow[/tex] AB+CD=AD+BC т.е. a+b=3+8 (2)
От (1) и (2) Гост може да намери a=? ,b=?
Получаваме АВ=а=9 и CD=b=2 .