Остроъгълен триъгълник

[Гост]

Добър вечер, може ли да обясните решението на тази задача?

В правоъгълна координатна система е даден остроъгълен триъгълник с върхове А(а;0), В(b;0) и С(0;с) и височина АР. Точка М е средата на височината през върха С, а ортоцентърът Н я дели в отношение 3:1, считано от С.
А) Докажете, че [tex]с^{2 }[/tex] = -4ab
Б) Намерете координатите на точка Р
В) Докажете, че отсечката АВ се вижда под прав ъгъл от точка М

[peyo]

Добър вечер, може ли да обясните решението на тази задача?

В правоъгълна координатна система е даден остроъгълен триъгълник с върхове А(а;0), В(b;0) и С(0;с) и височина АР. Точка М е средата на височината през върха С, а ортоцентърът Н я дели в отношение 3:1, считано от С.
А) Докажете, че [tex]с^{2 }[/tex] = -4ab
Б) Намерете координатите на точка Р
В) Докажете, че отсечката АВ се вижда под прав ъгъл от точка М

Аз ли нещо не разбирам, но това условие е нещо сбъркано?!

https://www.geogebra.org/classic/sv34fayf

Screenshot 2024-02-04 065925.jpg (152.14 KiB) Прегледано 1233 пъти