Задача 7клас

[Гост]

Даден е успоредникът ABCD с периметър, равен на 42 см. Да се намерят страните му, ако разликата на периметрите на триъгълниците АВО и ADO e 5 см.

[Гост]

Моля за бърз отговор!!

[ammornil]

Ако кажете къде е точката [tex]О[/tex] може и да получите отговор.[tex][/tex]

Ако [tex]О[/tex] е пресечната точка на диагоналите, то [tex]BO=DO[/tex]. Да допуснем, че [tex]AB>AD[/tex].
Казано е, че: [tex]\begin{array}{|l} 2\cdot{}AB+2\cdot{AD}=42 \\ AB+BO+AO-(AD+DO+AO)=5 \end{array} \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin{array}{|l} 2\cdot{}AB+2\cdot{AD}=42 \\ AB+BO+AO-AD-BO-AO=5 \end{array} \Leftrightarrow \\ \quad \Leftrightarrow \begin{array}{|l} 2\cdot{}AB+2\cdot{AD}=42 \\ AB-AD=5 \end{array} \\[/tex] Мисля, че оттук можете и сам(а).

[ammornil]

Една идея

Скрит текст: покажи

[tex]\begin{array}{|l} 2\cdot{}AB+2\cdot{AD}=42 \\ 2\cdot{}AB-2\cdot{}AD=10 \end{array} \Rightarrow 4\cdot{}AB=52 \Rightarrow AB=13 \\ AB-AD=5 \Rightarrow AD=AB-5=8[/tex]