Геометрична задача за 8 клас

[Гост]

Трябва ми помощ за следната задача:
Около окръжност е описан равнобедрен трапец ABCD (AB||CD) с [tex]\angle[/tex]ADC=120[tex]^\circ[/tex] и разлика на двете основи 16 см. Намерете периметъра на трапеца в сантиметри.

[Евва]

Построй равностранен [tex]\triangle[/tex]ALD (1) ,като т.L лежи на отсечката AB .
Докажи ,че LBCD е успоредник (2)
[tex]\triangle[/tex]ALD - равностранен [tex]\Rightarrow[/tex] AD=AL т.е. AD=AB-LB ; AD=AB-CD ( от(2) )
AD=16 см. ( виж условието на задачата )
ABCD - равнобедрен [tex]\Rightarrow[/tex] BC=AD=16 см. (3)

В трапеца е вписана окръжност ,следователно е иапълнено AB+CD=AD+BC ;AB+CD=16+16
AB+CD=32 см. (4)

[tex]P_{ABCD }[/tex] =AB+BC+CD+AD =(AB+CD) +(BC+AD) =32+(16+16) =64 см.