Помощ - геометрия за 9 клас

[Гост]

Здравейте,
Моля за помощ за следната задача:

2. Върху диагонала BD на успоредника ABCD е взета точка N такава, че DN:BN = 5:7. Точка М принадлежи на DC. Намерете отношението AM:AC.
Предварително благодаря!

[ammornil]

Здравейте,
Моля за помощ за следната задача:

2. Върху диагонала BD на успоредника ABCD е взета точка N такава, че DN:BN = 5:7. Точка М принадлежи на DC. Намерете отношението AM:AC.
Предварително благодаря!

Положението на точката $M$ не е еднозначно определено. Тогава положението на точка $N$ няма връзка с търсеното отношение.$\\[12pt] \vec{AB}= \vec{DC} =\vec{a},\quad \vec{AD}= \vec{BC} =\vec{b},\quad \vec{AC}= \vec{a} +\vec{b},\quad \vec{BD}= \vec{b} -\vec{a} \\[6pt] \because{} \vec{A}=\vec{0} \Rightarrow \begin{cases} \vec{D}= \vec{b} \\ \vec{B}= \vec{a} \\ \vec{C}= \vec{a} +\vec{b} \end{cases} \\[6pt] \dfrac{DM}{DC}= t \in{}(0; 1) \Rightarrow \vec{M}=t\vec{D} +(1-t)\vec{C}= t\vec{b} +(1-t)(\vec{a} +\vec{b})= (1-t)\vec{a} +\vec{b} \\[6pt] \vec{AM}= \vec{M} -\vec{A}= (1-t)\vec{a} +\vec{b} \\[6pt] \dfrac{\vec{AM}}{\vec{AC}}= \dfrac{(1-t)\vec{a} +\vec{b}}{\vec{a} +\vec{b}}= (1-t) +t\dfrac{\vec{b}}{\vec{a}+\vec{b}} \\[12pt]$

Screenshot 2025-02-22 182209.png (11.7 KiB) Прегледано 185 пъти

[Гост]

В условието има сериозна грешка - защо изобщо е описано как е взета точка N, след като за намирането на отношението AM:AC нейното положение няма значение. Може би се търси AN:AC? Но тогава пък за какво е точка M? Някъде е сбъркана поне една латинска буква.