Може ли помощ за тези тазачи

[Гост]

Screenshot_20250430_130351.jpg (73.97 KiB) Прегледано 194 пъти

[Гост]

За 3 зад. : [tex]\angle[/tex]PHB=[tex]\angle[/tex]PBH=90[tex]^\circ[/tex]-[tex]\angle[/tex]BAC=90[tex]^\circ[/tex]-60[tex]^\circ[/tex]=30[tex]^\circ[/tex]. Аналогично показваме, че [tex]\angle[/tex]QHC=30[tex]^\circ[/tex]. [tex]\angle[/tex]BHC=180[tex]^\circ[/tex]-[tex]\angle[/tex]HBC-[tex]\angle[/tex]HCB=180[tex]^\circ[/tex]-(90[tex]^\circ[/tex]-[tex]\angle[/tex]ACB)-(90[tex]^\circ[/tex]-[tex]\angle[/tex]ABC)=[tex]\angle[/tex]ABC+[tex]\angle[/tex]ACB=120[tex]^\circ[/tex]. Тогава [tex]\angle[/tex]PHQ=[tex]\angle[/tex]PHB+[tex]\angle[/tex]BHC+[tex]\angle[/tex]QCH=30[tex]^\circ[/tex]+120[tex]^\circ[/tex]+30[tex]^\circ[/tex]=180[tex]^\circ[/tex], откъдето исканото следва.

За 4 зад. : Понеже ABCD е правоъгълник, [tex]\angle[/tex]ADB=[tex]\angle[/tex]DBC. Тогава и [tex]\angle[/tex]LDB=[tex]\frac{1}{2} \angle[/tex]ADB=[tex]\frac{1}{2} \angle[/tex]DBC=[tex]\angle[/tex]DBM [tex]\Rightarrow[/tex] DL е успоредна на MB. Понеже DM също е успоредна на BL, LBMD е успоредник.Тогава LM разполовява DB, откъдето сме готови.