Петоъгълник

[Гост]

Даден е триъгълник [tex]\triangle[/tex] EMC. На допирателната през M към описаната около триъгълника окръжност са взети точки A и B, такива че AM=MB (т.е. M е среда на AB) и A и E са в една и съща полуравнина спрямо EM. Описаните около[tex]\triangle[/tex]AME и [tex]\triangle[/tex]BMC окръжности се пресичат за втори път в точка D. Ако K=EM[tex]\cap[/tex]AD и L=MC[tex]\cap[/tex]BD, да се докаже, че KL е успоредна на AB.

[ammornil]

$A$ и $\red E$ са в една и съща полуравнина спрямо $\red{E}M$.

В това няма смисъл. Ако точка лежи на права, то тя не лежи в никоя полуравнина спрямо тази права. Повече би имало смисъл твърдението $B$ и $C$ са в една и съща полуравнина спрямо $EM$.

[Гост]

Наистина няма смисъл, извинявам се. Искал съм да кажа, че B и C са в една и съща полуравнина спрямо EM.