Изпъкнал четириъгълник, описан около окръжност

[Sunshiny]

Здравейте
Имам въпрос по една кандидатстудентска задача:

Около окръжност с радиус r=6 е описан изпъкнал четириъгълник с взаимно перпендикулярни диагонали AC = 14 и BC = 2. Търсят се страните на четириъгълника.
Изходих от това, че четириъгълникът е описан и AB+CD=BC+AD. Съобразих, че лицето на четириъгълника е произведението на диагоналите/2 = 168 см. Намерих и полупериметъра от формулата S=p.r , p=28.
Откъдето следва, че AB+CD=28 и BC+AD=28.
Нататък обаче не се сещам как да продължа, за да открия дължините на страните по отделно. Бих била много благодарна, ако някой ми даде жокер Благодаря

[abs]

[tex]AC \bot BD \Leftrightarrow AB^2 + CD^2 = BC^2 + AD^2[/tex]

Може да си го изведеш като използваш косинусова теорема (в частност П.Т.) за [tex]\Delta ABP; \Delta BCP; \Delta DCP; \Delta ADP[/tex], където [tex]P=AC \cap BD[/tex]