Зача за доказателство

[man_utd1992]

Имаме правоъгълен триъгълник ABC с прав ъгъл при C и ъгъл A по-малък от ъгъл B. N e средата на AB, M e средата на височината СD. Да се докаже, че BM и СN са перпендикулярни. Опитах с подобни тръгълници, ама нещо не се получи

[dimy93]

Това като гледам не е вярно-ако беше вярно понеже [tex]CD\bot NB[/tex] и [tex]BM\bot CN[/tex] => M -пресечна точка на височините=>M [tex]\in[/tex] 3тата височина на равнобедреният[tex]\Delta CBN[/tex] => MN-ъглополовяща на [tex]\angle BNC[/tex] ,но M-среда на CD =>NM-среда и ъглополовяща в[tex]\Delta DNC[/tex] => DNC - равнобедрен