Задача за намиране на лице на триъгълник

[semisemi]

Здравейте! Имам малък проблем с решението на една задача, а тя е :
В триъгълник [tex]\Delta[/tex] ABC са дадени γ=60[tex]^\circ[/tex] , R = 2[tex]\sqrt{3}[/tex]. Върху страната AB е взета точка D така, че AD= 2.DB. Намерете лицето на [tex]\Delta[/tex]ABC , ако CD=[tex]2\sqrt{2}[/tex].
P.S. Първоначално намирам AB чрез синусовата теорема, след което използвам косинусовата формула за трите триъгълника ABC, ADC и DBC. Нужно е само да намеря произведението на AC и BC, но не мога да стигна до уравнение с едно неизвестно .
Ще се радвам, ако някой може да помогне

[strangerforever]

Аз получавам, че [tex]cos \angle ADC = \frac{\sqrt{3}}{2} => hc = \sqrt{2} => S = 3\sqrt{2}[/tex], може и да греша.

[semisemi]

Да, отговорът ви е верен, но нещо не мога да схвана решението. Може ли да поясните ?

[semisemi]

Успях!
След дълго писане и сметки, намерих отговора Все пак благодаря и за Вашето решение )

[baroveca]

Мисля,че тук може да се приложи и теорема на Стюарт и от кисинусова теорема ща стане система с две неизвестни.

[Mr.G{}{}Fy]

q moje li nqkoi da napishe reshenieto che neshto se zapynah