Да се намери АВ...

[baroveca]

Височината BD и медианата СЕ на триъгълник АВС се пресичат в т.М. Да се намери АВ, ако BD=6, CE=5, MD=1.

[ganka simeonova]

Лека насока, която си е почти решение:)
Построй перпендикуляр от Е към АС. Нека петата му е Р.
Тогава РЕ е средна отсечка в АДВ=>РЕ=3 и АР=РД=2х.
ПОсле от подобието на ДМС и РЕС=>ДС=х. Означи ъгъл АСЕ с алфа и тогава
косинусът е 4/5.
От правоъглния РЕС=>РС=3х=4=>АС=20/3.
Сега една косинусова т-ма за АЕС и си готов;)