Трапец и Окръжности

[elmarr]

Зад. 1. ABCD е трапец. Точките M и N са среди на бедрата му, а точките P и Q са пресечните точки на средната отсечка с диагоналите му. AB=8, PQ=3. Да се намерят CD= ? MN=?

Зад. 2 Дадени са окръжности k1 и k2. Определете взаимното им положение, ако r1=5 r2=3 и :
а) О1О2=8
б) О1О2=10
в) О102 =2

Зад. 3 Върху окръжност к са взети точките A,B C Построени са диагоналите към окръжността в тези точки. Ако дъгата AB=80 градуса. Дъгата AB:CB= 3:1. Намерете ъгъл MPC, CBQ, AOC ( точките M,P Q са съответно пресечните точки на допирателните през A,B C )

[BTK Strangler]

1. [tex]PQ = \frac{AB-CD}{2 } = \frac{8-CD}{2 }=3[/tex] Оттук CD=2. [tex]MN = \frac{AB+CD}{ 2} = 5[/tex]

2. a) Допират се външно.
б) Нямат общи точки, като едната е вън от другата.
в) Имат 2 пресечни точки.

[Mr.G{}{}Fy]

на 2 в не се ли допират вътрешно ?

[ganka simeonova]

на 2 в не се ли допират вътрешно ?

Да, допират се вътрешно!