Въпрос по Талес

[Kuaurse]

Искам да попитам в час решавахме тази задача и знаем,че APNC е успоредник и MN||AP.Неможах да разбера как докарахме отношенията CN:CB=AP:AB също CN:CB=MN:AB?Благодаря.

[martosss]

Понеже MN||AB, то <MNC=<ABC и <NMC=<BAC като съответни, откъдето триъгълниците ABC и MNC са подобни по първи признак. Оттук имаш, че [tex]\frac{MN}{AB}=\frac{NC}{BC}[/tex] - ето го второто търсено отношение. Сега остана да забележиш, че и APNM е успоредник, откъдето MN=AP. От това следва, че [tex]\frac{MN}{AB}=\frac{AP}{AB}=\frac{NC}{AB}[/tex]

[Kuaurse]

Всъщност как намерихме MN:AB=CN:CB само това е неясно Другото седнах и го разбрах

[martosss]

От подобните триъгълници MNC и ABC... можеш ли да ми кажеш какви отношения се получават?

[Kuaurse]

CM:CA;CN:CB и MN:AB

[martosss]

Точно така. Сега, понеже двата триъгълника са подобни(понеже имат два съответно равни ъгъла от успоредните МN и АВ), то тези отношения са равни, откъдето следва и търсеното

[Kuaurse]

Благодаря много ми помогна

[martosss]

Моля, важното е да ги разбереш нещата