Централна симетрия - 8 клас

[NeDa]

Даден е триъгълник АBC с периметър 2p и точка М. Точките А', B' и C' са симетрични на М относно средите на страните на триъгълника АВС. Намерете периметъра на триъгълника A'B'C'.

и още една подобна:
Даден е триъгълник АBC с периметър 2p и точка М. Точките А', B' и C' са симетрични на М относно върховете на триъгълника АВС. Намерете периметъра на триъгълника A'B'C'.

[martin123456]

средна отсечка учители?

[NeDa]

Да

[martin123456]

1
ми ако средата на AC е M, а на BC е N, то МN е средна отсечка и в AB и на A1B1C1 и значи A1B1=AB. по наалогия за другите значи триъгълниците са еднакви и значи с еднакъв периметър

[NeDa]

Със средна отсечка може би за втората задача и за периметъра на новопостроения триъгълник получих 4p, защото там АC като средна отсечка = 1/2 А'С', но за първата задача средната отсечка в АBC май не се явява такава и в A'B'C' ( за точка М съм избрала местоположение във вътрешността на триъгълника, но това няма значение)

[NeDa]

Моя грешка, така е , видях го, благодаря много!

[martin123456]

2
в триъгълник C1MB1 CB е средна отсечка. значи CB=C1B1/2. оттук следва че периметърът на A1B1C1 е 2 пъти по голям от този на ABC