МОЛЯ ВИ ПОМОЩ

[yonsaaa]

значи по един проект от даскало отсъствах три седмици това са 12 часа геометрия ии вчера като пристигнах в дасакалото си ми казаха че ще правим кнотролно ааа не мога да наваксам и ми дадоха 20 задачи като знам че една от тях ще се падне.МНОГО ВИ МОЛЯ ЗА ПОМОЩ става дума за подобни т-ци
зад1.Ако страните на два т-ка са по две взаемво успоредни,докажете,че т-ците са подобни
зад2.Докажете,че два пароъгълни т-ка са подобни,ако:
а)са равнобедрени
б)остър ъгъл от единия т-к е равен на остър ъгъл от другия т-к
зад3.Докажете,че два равнобедрени т-ка са подобни,ако:
a)ъглите м/у бедрата им са равни
б)ъгъл при окновата на единия т-к е равен на ъгъл при основата на другия т-к
зад4.Докажете,че два равнобедрени т-ка са подобни,ако бедро и основата на другия т-к
зад5.Основите на 2 подобни т-ка са 21 и 6см,а височината на първия т-к е 7см.Намерете съответната височина на 2-рия т-к.
зад6.Два равнобедрени т-ка са подобни.Единият има бедро 8см и периметър 20см,а другия има перименър 15 см.Намерете:a)коефициента на подобност ии б)основите на 2-та т-ка
зад7.Страните на един т-к са 12 и 7см,а на друг 36 и 21.Ъглите,заключени м/у тях са равни.Подобни ли са т-ците
зад8.В т-к АВС,МN e средна отсечка(М пресича СА и N пресича СВ)Докажете,че т-кМNC е подобен на т-к АВС
зад9.Докажете,че отсечките,коита съединяват средите на страните на т-к,образуват т-к подобен на дадения

зад10.Права успоредна на страната АВ на т-к АВС пресича страните му АС И ВС съответно в точки М и N.Ако АВ.16 см,МN=5 см и разстоянието от върха С до страната АВ е 20 см. намерете разстоянието от върха С до отсечкана МN Eдна ГОЛ,МО ОГРОМНО МЕРСИ ПРЕДВАРИТЕЛНО

[martin123456]

1
избираме две страни от единият триъгълник. ъгълът между тях е а. тогава успоредните им страни в другия триъгълник също сключват ъгъл а. по аналогичен начин доказваме че и другуте съответни ъгли в триъгълниците са равни. значи триъгълниците са подобни

[martin123456]

зад2.Докажете,че два пароъгълни т-ка са подобни,ако:
а)са равнобедрени
б)остър ъгъл от единия т-к е равен на остър ъгъл от другия т-к
а) значи всеки от тях има ъгли 45,45,90. значи са подобни
б)отново имаме по 2 равни ъгъла във всеки от тях - този остър ъгъл и правия ъгъл

[martin123456]

а) ми нека ъгъл между бедрата на 1 равнобедрен триъгълник е а. значи при основата ъглите са по (180-а)/2. значи отново триъгълниците имат равни ъгли
б) нека ъгъл при основата на единия е а, значи и другия ъгъл при основата е а. така е и в другия триъгълник. отново 2 ъгъла от единия триъгълник са равни на 2 от другия

[martin123456]

4 не е дописана

[martin123456]

от подобието имаме че отношението на съответните височини = коефициента на подобие. тък коеф на подобие е 21/6. значи ако другата височина е а, то 7/а=21/6=>1/а=1/2, а=2

[martin123456]

6
от подобието, коеф на подобие е отношението на периметрите, т.е. 20/15=4/3.
основата на първи е 20-8-8=4. значи основата на 2ри от подобието е 4/3=4/основата => основата е 3

[martin123456]

7
трябва да е изпълнено 12/36=7/21 или 12/21=7/36. първото е вярно, значи са подобни

[martin123456]

8
от дефиницията на ср отсечка : MN||AB. следователно ъгъл BAC=ъгъл NMC и ъгъл ABC=ъгъл MNC. значчи 2ка равни ъгли=>подобни

[martin123456]

9
средните отсечки са 1/2 от успоредните им страни. значи по 3ти признак заключваме подобие

[martin123456]

както в предна зад доказахме триъгълниците ABC,MNC са подобни. коефициентът на подобие е 16/5. нека CD е височината от C. от MN||AB=> CD перпендикулярно на MN, т.е. ако означим пресечната точка на CDс MN с O, то CO е височина в MNC. от подобните триъгълници имаме 20/CO=16/5, 5/CO=4/5, CO=25/4