от Donatello » 24 Фев 2010, 00:08
1) След като са подобни [tex]=> \frac{P_1}{P_2 } = k[/tex] , където [tex]P_1[/tex] - периметър на единия триъгълник, [tex]P_2[/tex] периметър на втория, а [tex]k[/tex]- коефицент на подобие. [tex]=> \frac{42}{14 } =3 , => \frac{a_1}{a_2 } = \frac{b_1}{b_2 }=\frac{c_1}{c_2 } =k =>[/tex]
[tex]a_2=3 ; b_2=6 ; c_3 = 5[/tex]
2) За да са подобни два триъгълника, то те трябва да притежават един от следните четири признака:
* Първи признак — Ако два ъгъла от един триъгълник са равни на два ъгъла от друг триъгълник, то двата триъгълника са подобни.
* Втори признак — Ако две страни на един триъгълник са съответно пропорционални на две страни на друг триъгълник и ъглите заключени между тези страни са равни, то двата триъгълника са подобни.
* Трети признак — Ако трите страни на един триъгълник са съответно пропорционални на трите страни на друг триъгълник, то двата триъгълника са подобни.
* Четвърти признак — Ако две страни на един триъгълник са съответно пропорционални на две страни от друг триъгълник и ъглите срещу по-големите от тези страни, са равни, то двата триъгълника са подобни.
В този случай използваме първи признак. След като правоъгълните триъгълници са равнобедрени => ъглите при хипотенузата са по [tex]45^\circ[/tex] => са подобни
3) Пак използваш първи признак, имаш по два еднакви ъгъла : [tex]90^\circ[/tex] и 1 остър
4) Отново първи признак , след като е равнобедрен => че има по два еднакви ъгъла във всеки триъгълник => са подобни
Меню
