вярна ли е задачата?

[koncara]

В триъгълника АВС точка М лежи на ВС, а точка N върху АС. Докажете, че ако АМ=ВN и AN=BМ, то триъгълника АВС е равнобедрен

Разглеждаме триъгълници АВN и ВАМ
AN=ВМ
АВ-обща страна
BN=АМ
триъгълници АВN и ВАМ еднакви по 3 признак
Следва, че ъгъл NAC=на ъгъл МВА откъдето следва, че АС=ВС, следователно триъгълник АВС равнобедрен.

Така ли се решава или не може по този начин да се реши?!

[alexander_ivanov]

Да това е решението