Симетрали на 3 страни

[koncara]

Докажете, че симетралите на трите страни на един триъгълник се пресичат в една точка

[ganka simeonova]

Тривиална е.
Нека [tex]O=S_{AB}\cap S_{BC}=>AO=BO; BO=CO=>AO=CO=>O\in S_{AC}[/tex]

[koncara]

Аз доказвах триъгълници. Доказах, че АО=ВО=СО. Т.О връх на 3 двойки еднакви триъгълници. ОN-симетрала на АВ, OQ-симетрала на ВС, ОР-симетрала на АС. Точка О лежи на трите симетрали следователно те се пресичат. Това съм направил аз. Но незнам дали е вярно и дали мога да правя такива твърдения

[ganka simeonova]

Вярно е, но останах с убеждението, че държиш всичко да е "прекалено ясно", а това не винаги е нужно. Стилът трябва да е ясен, но и лаконичен.