Една задачка

[stefoto]

В триъгълник ABC е вписана окръжност,която се допира до страната BC в точка D. Ако AD=DB и BC=9см. и ъгъл ABC=2/3 да се намери фължината на страната AB.
Благодаря на постаралите се

[amsara]

В триъгълник ABC е вписана окръжност,която се допира до страната BC в точка D. Ако AD=DB и BC=9см. и ъгъл ABC=2/3 да се намери фължината на страната AB.
Благодаря на постаралите се

2/3 от кой ъгъл?

[stefoto]

Опс извинявам се. Става дума за косинуса на този ъгъл

[ganka simeonova]

Това е една невероятно тъпа задача от ДЗИ- има я на няколко места- в новия и стария фирум. Потърси я.

[stefoto]

Да ви кажа доста търсих, но не успях и затова реших да я кача.

[inveidar]

zad.png (55.9 KiB) Прегледано 435 пъти

Първо прилагаш косинусовата теорема за триъгълника ABD и намираш [tex]x=\frac{3}{ 4}c[/tex]. После от формулата за допирателна отсечка в триъгълника АВС намираш [tex]x=\frac{3}{ 4}c=\frac{9+c-b}{2 }[/tex] и намираш [tex]b=\frac{18-c}{2 }[/tex]. Накрая от косинусовата теорема за триъгълника АВС, приложена за страната АВ, получаваш [tex]c=4[/tex]. Провери сметките за всеки случай.

[stefoto]

И аз намерих отношението на х спрямо с и после с доста косинусови теореми ама много дълго ми се видя. А би ли ми казал точно как е тази теорема за допирателната към окръжността?

[ganka simeonova]

И аз намерих отношението на х спрямо с и после с доста косинусови теореми ама много дълго ми се видя. А би ли ми казал точно как е тази теорема за допирателната към окръжността?

[tex]BD=\frac{AB+BC-AC}{ 2}[/tex]

[stefoto]

Това за всеки описан триъгълник става нали. Тя е същата както за правоъгълен триъгълник r=p-c нали ?