диагонали на ромб

[Henz]

Намерете диагоналите на ромб с лице 96 см и дължина на страната 10 см.
Сериозно,не мога да я реша.

[martin123456]

диаглоналите на ромб са перпендикулярни. нека са с дължини 2c, 2d. имаме 4 малки правоъгълни триъгълника от пресичането им. всеки с лице cd/2. значи лицето на ромба е 2cd. значи cd=48.
от друга страна питагорова т-ма за един такъв малък триъгълник дава [tex]c^2+d^2=100[/tex]=>[tex](c+d)^2=196[/tex]=>[tex]c+d=14[/tex]. значи c,d са решения на кв уравнение [tex]t^2-14t+48=0[/tex]. [tex]D=4[/tex], [tex]x_1=8[/tex], [tex]x_2=6[/tex], значи диагоналите са 16 и 12

[Henz]

Мерси.