Квадрат и вътрешна точка

[stefoto]

Даден е квадратът ABCD.Точка М е вътрешна за квадрата и е такава че ъгъл МАВ= ъгъл МВС=75.Нека точката N лежи на страната СD и ъгъл NMB=75.Да се намери отношението CN:ND.

[amsara]

Имаш ли отговор, че получих нещо. Ама дали е вярно?

[stefoto]

Няма, съжалявам. Кажи идейното решение

[strangerforever]

Продължаваш CM докато пресече AD в точка T.

Нека AB = a.

AM = a.sin15

ATM e равнобедрен, спускаш височината и намираш AK чрез AM (т.е. чрез a и тригонометрични стойности). Изваждаш го от a и намираш DK, пак чрез a. После от sinT за KDN (с ъгли 30, 60 и 90) намираш DN чрез a. Вадиш го от a пак и намираш CN чрез a.

[stefoto]

Би ли обеснил малко по подробно решението, тъй като не разбрах как да продължа СМ докъто пресече АД като аз дори не съм я построявал по условие?

[amsara]

12032012928.jpg (40.61 KiB) Прегледано 674 пъти

12032012929.jpg (33.94 KiB) Прегледано 674 пъти

Ми не знам колко ми е вярно решението.Аз не съм много на ти с тригонометрията,даже направо съм на Вие с нея, затова решавах с подобие. Излиза ми, че въпросната точка N е средата на CD и затова търсеното отношение е 1 към 1.