Задачка за равнобедрен трапец

[IceMonkata]

Ъглополовящата на остър ъгъл на равнобедрен трапец разделя бедрото му на отсечки от 20 см и 30 см, считано от малката основа, която е 6 см. Да се намери голямата основа на трапеца.

ПОМОЩ !!!!

[IceMonkata]

Това , което ми хрумва е, ако през пресечната точка на ъглополовящата с бедрото построим прави , успоредни на основите на трапеца и другото му бедро, ще се получи ромб със страна 30см. Тъй като АL е ъглополовяща , триъгълник АLF ( точка F presi4a bedroto AD ) ще е равнобедрен и AF=FL = 30 см. Но не знам дали съм на прав път...

[Xixibg]

На прав път си....
Сега построяваш [tex]CM||AD ; M\in AB[/tex]
[tex]AM=CD=6 ; CM=AD=50 ; MN=AN-AM=30-6=24 ; NL=30 ; NB=x ; N\in AB LN||AD[/tex]
[tex]\triangle MBC \approx \triangle NBL[/tex]
[tex]\frac{30}{50}=\frac{x}{x+24} ; =>x=36 ; =>AB=66[/tex]