Медиана към хипотенузата

[toni.s]

1 задача - В правоъгълния [tex]\Delta[/tex] ABC ( [tex]\angle[/tex] ACB = 90 [tex]^\circ[/tex] ) [tex]\angle[/tex] BAC = 75 [tex]^\circ[/tex] . Ако AB = 12 см, колко е лицето на [tex]\Delta[/tex] ABC ?

2 задача - В правоъгълния [tex]\Delta[/tex] ABC ( [tex]\angle[/tex] ACB = 90 [tex]^\circ[/tex] ) височината CD и ъглополовящата BL се пресичат в точка O. Ако BO = CL, колко градуса е [tex]\angle[/tex] BAC ?

[matdia]

задача 1

Прекарваме медианата СМ към хипотенузата, тя е равна на половината от АВ
СМ=6 см.
S▲ABC=[tex]\frac{AB*CH}{2 }[/tex]
Разглеждаме ▲CMH
Той е правоъгълен с ъгъл 30°
СН е катет срещу 30° и е равен на половината от СМ
СН=3 см.
S▲ABC=[tex]\frac{12*3}{2 }[/tex]=18 кв.см.