Сложно

[dannk]

Равнобедрен правоъгълен триъгълник е вписан в окръжност с радиус R.Да се намери радиусът на окръжността, която се допира до неравните страни на триъгълника и до дадената окръжност.

[pipi langstrump]

[tex](\frac{r}{\operatorname{tg}22,5^\circ} - R)^2 + r^2 = (R-r)^2[/tex]

[tex]r = 2R\operatorname{tg}22,5^\circ(1 - \operatorname{tg}22,5^\circ)[/tex]

[tex]\operatorname{tg}22,5^\circ = \sqrt{\frac{2-\sqrt{2} }{ 2+\sqrt{2}} }[/tex]