Намерете лицето на трапеца

[asdffg]

Равнобедрен трапец има височина с дължина 1, а дължините на бедрото и малката основа са
равни. Намерете лицето на трапеца, ако дължината на малката основа е половината от
дължината на голямата основа.

[cruisebg]

S=(a+b)/2*h => S=(3b/4)*1

[martin123456]

нека малката основа е x. бедрата са по x, голямата основа е 2x.
спускаме височините от C,D към основата. нека петите им са C1,D1. значи C1D1CD е правоъгълник. значи C1D1=x. тряпецът е равнобедрен, значи AD1=BC1=x/2. сега имаме един правоъгъл;ен тиъгълник AD1D с катети 1, x/2 и хипотенуза x. лицето на трапеца е [tex]\frac{3x}{2}[/tex].
x намираме по питагорова т-ма: [tex]x^2=1+\frac{x^2}{4}[/tex]